Integral Calculation 1

Videoeinführung in dieses Kapitel
https://vimeo.com/482079741/3231748cac

4 Elementare Substitution

Im Übungsteil finden Sie folgende Aufgaben zum Training der in diesem Abschnitt behandelten Themen:

Lineare Substitution (LSub): Aufgaben 5.5 (S.52) und 5.6 (S.54)
Substitution zur Elimination der Ableitung (EdA): Aufgaben 5.7(S.55), 5.8 (S.57)

Fast unendlich viele weitere Trainingsmöglichkeiten bieten Ihnen die digitalen Aufgaben zu diesem Kapitel:

• zur Lineare Substitution (LSub)

Beliebig häufiges Üben mit digitalen Aufgaben!
1. Scannen Sie den QR-Code oder rufen Sie folgenden Link auf:
https://tinyurl.com/ycvwxtvh.
2. Klicken Sie dann auf: Kapitel 4.1 | Chapter 4.1
3. Klicken Sie anschließend auf ”Los geht’s!“.

• Substitution zur Elimination der Ableitung (EdA)

Beliebig häufiges Üben mit digitalen Aufgaben!
1. Scannen Sie den QR-Code oder rufen Sie folgenden Link auf:
https://tinyurl.com/ycvwxtvh.
2. Klicken Sie dann auf: Kapitel 4.2 | Chapter 4.2
3. Klicken Sie anschließend auf ”Los geht’s!“.

4.1 Lineare Substitution (LSub)

Die einfachste Integrationstechnik ist die Integration durch lineare Substitution. Sie kommt zum Einsatz, wenn wir eine Stammfunktion einer gegebenen Funktion \(f\) leicht bestimmen können (z.B. weil es sich bei \(\int f(x)\, dx\) um ein Grundintegral aus Tabelle 3.1, S.15 handelt) und das Integral \(\int f(ax+b)\,dx\) mit \(a,b\in \mathbb{R}\) lösen möchten. Abbildung 5 zeigt, wo LSub im Baum der Integrationsmethoden verortet ist. Wir demonstrieren die Vorgehensweise an Beispielen.